「お知らせ」項目の表示順を変えることは可能ですか？

はい、可能です。
管理サイトの「設定」項目にある「お知らせ設定」より、各「お知らせ」項目左に表示される入れ替えボタンをドラッグ＆ドロップしていただくことで、順番を変えることが可能です。

下の画像の場合、赤枠の部分をドラッグ＆ドロップしてください。