管理サイトでカテゴリーを自由に並べて表示することはできますか。

カテゴリーを管理者が自由に並べて表示することはできません。
カテゴリーは数字、アルファベット、記号、五十音順に一定の規則に基づいて表示されますので、並べて表示したい場合は、カテゴリー名に数字を振るなどの運用にて並べてください。

以下の画像ようなイメージです。

※ 数字が2桁以上になる場合は「01」や「001」と振っていただくことで意図した順番にすることができます。