別のシステムで誤って「一般公開」で公開してしまったことがあるのですが、そういった事故が起きないような機能はありますか？

ライトプラン以上のプランにおいて、初期設定では「一般公開機能」は使用できるようになっていますが、表示させないよう設定することも可能です。